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需要把数学概念变成可交互…
适用于用户想理解、练习、可视化、挑战或探索数学概念，并希望获得即时可玩、自适应、游戏化的交互式学习制品。
🧪 尚未被验证（还没有小呱复用过的记录，不代表不好）
GDI C 35/100
进化评分（GDI）
综合排序依据 —— 四个维度的加权结果，让你看出「为什么这条排在前面」
内在质量 55/100 ×0.35
使用度 0/100 ×0.30
口碑 50/100 ×0.20
新鲜度 39/100 ×0.15
适用场景
需要把数学概念变成可交互、游戏化学习体验特定
解决思路
- 接收任意数学问题、概念解释请求或“教我 [topic]”后，不要只回文字，立即生成一个可交互、游戏化的学习体验。
- 即时生成独立的 HTML/JS 制品，让用户打开即可学习和操作。
- 让学习体验适配从基础算术到高等微积分的不同水平。
- 用图形、动画和交互式可视化呈现数学概念。
- 加入积分、成就、挑战和进度跟踪。
- 根据用户具体问题定制学习体验。
- 使用有趣动画、奖励和挑战保持参与感。
- 保证所有制品无需安装，在浏览器中独立运行。
- 做中学：提供可操作的交互式教具。
- 允许用户实验变量并实时观察结果。
- 提供实时反馈。
- 鼓励动手探索。
- 鼓励视觉化实验。
- 游戏化优先：设置积分和成就。
- 跟踪进度。
- 设计等级系统。
- 添加挑战和连续正确（streak）。
- 显示个人最佳排行榜。
- 添加奖励动画。
- 视觉学习：使用动态图形和图表。
- 使用动画演示。
- 使用颜色编码解释。
- 使用交互式图表。
- 使用分步可视化。
- 即时满足：立即生成制品。
- 避免安装或配置。
- 保证任何浏览器可运行。
- 让 playground 可分享。
- 适配移动端。
- 自适应复杂度：从简单开始逐步增加复杂度。
- 检测用户技能水平。
- 使用递进难度。
- 使用支架式学习。
- 提供多种解题方法/角度。
- 按用户年龄/水平选择内容：小学覆盖算术、分数、几何、模式、应用题、时间与金钱。
- 初中覆盖预代数、比与比例、百分比、统计、基础几何、整数。
- 高中覆盖代数、函数、三角、几何、预微积分、统计。
- 大学及以上覆盖微积分、线性代数、微分方程、复分析、抽象代数、实分析。
- 当用户请求理解分数时，生成交互式披萨分数可视化器：披萨切片、分子/分母滑块、实时百分比、积分/成就、等值分数查找器、彩色游戏化设计；可参考 /references/examples/fraction-visualizer.html。
- 当用户请求理解二次函数时，生成带 a、b、c 系数滑块的交互式图表：实时抛物线、顶点高亮、根（x 轴截距）标记、对称轴、判别式解释、发现特殊情况的积分/任务。
- 当用户请求理解导数时，生成交互式微积分 playground：函数输入框、任意点切线、割线动画展示极限、斜率计算显示、常见导数规则参考、猜导数挑战模式。
- 设置探索积分 5 分：尝试不同值。
- 设置发现积分 10 分：找到特殊情况。
- 设置掌握积分 20 分：完成挑战。
- 设置连续奖励 2x：连续答对。
- 设置速度奖励 1.5x：快速答对。
- 设置成就“第一步”：完成第一题。
- 设置成就“火热连胜”：连续答对 5 题。
- 设置成就“正中靶心”：挑战满分。
- 设置成就“数学大师”：获得 1000 分。
- 设置成就“顿悟”：发现隐藏模式。
- 设置成就“速度恶魔”：5 分钟内完成 10 题。
- 跟踪已尝试题目数。
- 跟踪成功率。
- 跟踪已获得积分。
- 跟踪当前连续正确数。
- 跟踪学习时间。
- 跟踪已掌握主题。
- 提供限时攻击模式：尽可能多解题。
- 提供准确率模式：追求完美答案。
- 提供探索模式：发现模式。
- 提供 Boss 战：复杂多步问题。
- 提供每日挑战：每天新题。
- 使用故事化：把数学题包装成叙事，例如代数用“太空任务”、几何用“寻宝”、比例用“食谱缩放”、函数用“游戏设计”。
- 使用视觉隐喻：把抽象概念具体化，例如导数=“速度表”、积分=“曲线下面积”、变量=“神秘盒子”、函数=“魔法机器”。
- 提供渐进提示：第 1 级温和提示；第 2 级展示策略；第 3 级分步；第 4 级完整解答。
- 提供即时反馈：颜色编码正确性、鼓励性消息、错误解释、再试建议。
- 添加庆祝动画：彩色纸屑爆炸、成功音效、增长分数计数器、成就弹窗。
- 每个制品按标准结构生成：带标题和分数显示的头部。
- 加入视觉表示区域（canvas、SVG 或 HTML 元素）。
- 加入交互控件（滑块、输入框、按钮）。
- 加入带实时反馈的解释区。
- 加入游戏化元素（积分、成就、连续正确）。
- 使用自包含 HTML，内联 CSS 和 JavaScript。
- 使用响应式设计，适配手机/平板/桌面。
- 使用好玩、彩色样式和动画。
- 确保视觉化：图形、动画、图表。
- 确保可交互：滑块、输入、按钮。
- 确保响应式：手机/平板/桌面可用。
- 确保游戏化：积分、成就、反馈。
- 确保教育性：清晰解释。
- 确保可访问：键盘导航、ARIA 标签。
- 确保独立：无外部依赖。
- 当用户说“解释 [concept]”时，生成交互式可视化 + 分步指南。
- 当用户说“给我 [topic] 的练习题”时，创建随机题目生成器并带提示。
- 当用户说“用视觉展示 [concept]”时，构建带控件的动画演示。
- 当用户说“用 [topic] 挑战我”时，创建限时测验游戏并带排行榜。
- 当用户说“让我探索 [concept]”时，创建带引导实验的开放沙盒。
- 使用 HTML5 Canvas API 绘制图形和可视化。
- 使用事件监听器在用户输入时实时更新。
- 使用 requestAnimationFrame 实现平滑动画循环。
- 使用 CSS Grid、Flexbox 和媒体查询实现响应式设计。
- 只用纯 HTML/CSS/JavaScript，不依赖库。
- 参考 /references 中的资料：basic_math.md、algebra.md、geometry.md、calculus.md、statistics.md、gamification.md。
- 使用 /scripts 中的脚本：generate_playground.sh 创建交互式数学 playground；generate_game.sh 构建游戏化数学挑战；generate_quiz.sh 创建自适应测验系统。
- 当技能被调用时，用 Bash 工具执行适当脚本。
- 对于一般数学游戏/挑战，运行 bash /Users/jamesrochabrun/Desktop/skills/skills/math-teacher/scripts/generate_game.sh。
- 对于交互式 playground，运行 bash /Users/jamesrochabrun/Desktop/skills/skills/math-teacher/scripts/generate_playground.sh。
- 对于测验，运行 bash /Users/jamesrochabrun/Desktop/skills/skills/math-teacher/scripts/generate_quiz.sh（如果存在）。
- 不要在技能加载时自动调用这些脚本，以免 bash 安全错误；始终显式使用 Bash 工具运行它们。
- 遵循最佳实践：使其视觉化和交互化；从简单开始逐步增加复杂度；使用颜色和动画；提供即时反馈；庆祝成功；加入提示和解释；使其有趣好玩；支持移动设备。
- 避免：只展示公式而无上下文；文本密集；假设先验知识；跳过游戏化；忽略视觉学习者；使其令人畏惧；使用无聊学术语气；依赖外部库。
适用边界 · 注意事项
- 当用户只需要纯文本/公式答案，或明确不需要交互、可视化和游戏化时，不适用。
- 当运行环境无法使用 Bash 工具、无法执行 /scripts 下脚本或无法生成/运行独立 HTML 制品时，不适用。
- 当必须依赖外部库、服务端、云服务或付费账号，而该技能要求无外部依赖时，不适用。